二次根式的概念及其性质进行了详细的阐述。当被开方数a≥0时，二次根式有意义。例如，√(X+3)当X≥-3时有意义，当X<-3时无意义。分式的分母也不为零。

二次根式的概念为一般地，形如√a（a≥0）的式子叫作二次根式，其中“√”称为二次根号，a称为被开方数。

对于最简二次根式，其条件包括：被开方数的因数是整数或字母，因式是整式；被开方数中不含有可化为平方数或平方式的因数或因式。二次根式的化简步骤包括：带分数或小数化成假分数，开方数分解成质因数或分解因式，根号内能开得尽方的因式或因数移到根号外，化去根号内的分母或化去分母中的根号，最终进行约分。

二次根式还有一些重要的性质：任何一个正数的平方根有两个，它们互为相反数；零的平方根是零；负数的平方根也有两个，它们是共轭的。还有有理化根式，如果两个含有根式的代数式的积不再含有根式，那么这两个代数式就互为有理化根式。

对于二次函数的定义，形如b√a(a≥0)的式子也是二次根式，它表示b与√a的乘积。特别提示的是，二次根式的识别条件包括含有二次根号“√”和被开方数（或式子）是非负的。二次根式还具有双重非负性，即当a≥0时，√a表示a的算术平方根，且√a是非负数。

最简二次根式需要满足被开方数中不含有分母，以及被开方数中不含有能开得尽方的因数和因式。积的算术平方根等于积中各因式的算术平方根的积，商的算术平方根则等于被除式的算术平方根除以除式的算术平方根。在进行商的算术平方根计算时，最终结局一定要进行分母有理化。分母有理化是通过乘以分母的有理化因式来化去分母中的根号。